Число виникло в геометрії як відношення довжини кола до довжини його діаметра, проте воно з'являється і в інших областях математики. Вперше позначенням цього числа грецькою літерою π скористався британський (валлійський) математик Вільям Джонс (1706), а загальноприйнятим воно стало після робіт Леонарда Ейлера (1737). Це позначення походить від початкової букви грецьких слів περιφέρεια — оточення, периферія та περίμετρος — периметр.
Оскільки π є ірраціональним числом, його не можна виразити дробом (або що те саме, його десяткове представлення є нескінченним та неперіодичним). Проте дроби такі як 22/7 і інші часто застосовуються для наближення числа π.
Вважається, що різні цифри у десятковому представленні числа π зустрічаються однаково часто (тобто π є нормальним числом), проте це не доведено. Також π є трансцендентним числом — тобто не є коренем жодного ненульового поліному з раціональними коефіцієнтами. З цього випливає що неможливо розв'язати відому античну задачу про квадратуру круга за допомогою циркуля та лінійки.
Стародавні цивілізації користувалися приблизним значенням числа π у практичних цілях. У V столітті н. е. китайські математики за допомогою геометричних методів обчислювали його до сьомого знаку після коми, а індійські — до п'ятого. Першою зручною формулою для наближеного обчислення числа π є формула, що ґрунтується на сумі збіжного числового ряду, яка називається формулою Лейбніца.
Онлайн-гра "Восьминіг" Вибирайте між радіанами, градусами або комбінацією обох, щоб потрапити на Окта це ім'я восьминога.
Кожна гра триває 3 хвилини.
Виберіть бульбашку із правильним кутом (або у радіанах або у градусах), який відповідає розташуванню Окта на одиничному колі, і відтягніть краба, щоб націлити пиріг на Окту.
За кожен успішний удар ваш рівень зросте на одиницю. Аналогічно, кожен промах знизить ваш рівень на 1. Не існує штрафу за пропуск.
Візуалізація дня: мистецтво числа Пі
Мартін Крживінськи, автор оригінальних способів малювати великі графи (hive plot та chord diagram) створив декілька дуже гарних візуалізацій, присвячених знаменитим математичним числам - π, ε, φ.
Він почав з ідеї від Крістіана Ілієса Васілє (Cristian Ilies Vasile) зобразити цифри числа π у вигляді різновиду "хордової діаграми", де по черзі кожна наступна цифра з'єднана аркою з попередньою.
Немає коментарів:
Дописати коментар